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已知a,b,c,d∈R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求*:a,b,c,d中至少有一个是负数.

已知a,b,c,d∈R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求*:a,b,c,d中至少有一个是负数.

问题详情:已知a,b,c,d∈R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求*:a,b,c,d中至少有一个是负数.【回答】*假设a,b,c,d都是非负数,因为a+b=c+d=1,所以(a+b)(c+d)=1,又(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc≥ac+bd>1,这与上式相矛盾,所以a,b,c,d中至少有一个是负数.知识点:推理与*题型:解答题...