问题详情：
在正项等比数列
中，已知
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前100项的和
.
【回答】
（1）
；（2）5050.
【分析】
（1）根据题意，求得首项
和公比
，即可得到数列
的通项公式；
（2）由（1）求得
，写出数列
的前100项的和，即可求解.
【详解】
（1）设公比为
，则由题意可知
又
，解得
，所以
.
（2）由（1）可得
，
则数列
的前100项的和
.
【点睛】
本题主要考查了等比数列的通项公式的求解，以及数列的分组求和的应用，其中解答中熟记等比数列的基本量的运算，以及合理分组求和是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
知识点：数列
题型：解答题
