函数f（x）=的定义域为*A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为*B．（Ⅰ）求*A，B；（Ⅱ）若...

问题详情：

函数f（x）=的定义域为*A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为*B．

（Ⅰ）求*A，B；

（Ⅱ）若*A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=的定义域为*A，

函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为*B，

∴A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，

B={y|﹣a＜y＜4﹣a}．

（Ⅱ）∵*A，B满足A∩B=B，∴B⊆A，

∴4﹣a≤﹣1或﹣a≥3，

解得a≥5或a≤﹣3．

∴实数a的取值范围（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞）．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题