问题详情:
如图,在 中,角 的对边分别为 , .
(1)求角 的大小;
(2)若 为外一点, ,求四边形面积的最大值.
【回答】
(1)(2)
【解析】
试题分析:(1)先根据正弦定理将条件转化为角的关系再利用三角形内角关系、诱导公式及两角和正弦公式化简得即得, .(2),由余弦定理得,将数据代入可得,利用配角公式得,最后根据三角形有界*可得四边形 的面积最大值。
试题解析:解:(1)在 中,. 有 , ,则 ,即 ,则 .
(2)在 中, ,又 ,
则为等腰直角三角形, ,又 ,,
当 时,四边形 的面积最大值,最大值为 .
知识点:三角函数
题型:解答题