问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E,若∠1=145°,则∠2的度数是( )
A. B. C. D.
【回答】
C 【解析】
解:∵AB=AC,且∠A=30°, ∴∠ACB=75°, 在△ADE中,∵∠1=∠A+∠AED=145°, ∴∠AED=145°-30°=115°, ∵a∥b, ∴∠AED=∠2+∠ACB, ∴∠2=115°-75°=40°, 故选:C. 先根据等腰三角形的*质和三角形的内角和可得∠ACB=75°,由三角形外角的*质可得∠AED的度数,由平行线的*质可得同位角相等,可得结论. 本题主要考查了等腰三角形的*质,平行线的*质,题目比较基础,熟练掌握*质是解题的
知识点:各地中考
题型:选择题