问题详情:
知曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别写出曲线与曲线的普通方程;
(2)若曲线与曲线交于两点,求线段的长.
【回答】
试题分析:(1)利用同角三角函数关系消去参数,得曲线,利用,得曲线;
(2)把曲线和曲线联立消去得,结合弦长公式即可求得弦的长.
试题解析: (1)曲线,
曲线.
(2)联立,得,
设,则,,
于是.
故线段的长为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
问题详情:
知曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别写出曲线与曲线的普通方程;
(2)若曲线与曲线交于两点,求线段的长.
【回答】
试题分析:(1)利用同角三角函数关系消去参数,得曲线,利用,得曲线;
(2)把曲线和曲线联立消去得,结合弦长公式即可求得弦的长.
试题解析: (1)曲线,
曲线.
(2)联立,得,
设,则,,
于是.
故线段的长为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题