问题详情:
已知椭圆经过点(0,1),离心率
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A’.试问:当m变化时直线与x轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并*你的结论;若不是,请说明理由。
【回答】
22.解:(I)依题意可得
解得
所以椭圆C的方程是
(II)由
得即且△>0恒成立.
记,则
∴的直线方程为
令y=0,得
又,
∴
这说明,当m变化时,直线与x轴交于点S(4,0)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:综合题
问题详情:
已知椭圆经过点(0,1),离心率
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A’.试问:当m变化时直线与x轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并*你的结论;若不是,请说明理由。
【回答】
22.解:(I)依题意可得
解得
所以椭圆C的方程是
(II)由
得即且△>0恒成立.
记,则
∴的直线方程为
令y=0,得
又,
∴
这说明,当m变化时,直线与x轴交于点S(4,0)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:综合题