问题详情：
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，A（1，0），B（0，4），反比例函数y═
的图象过点C，边AC与y轴交于点D，若S△BAD：S△BCD＝1：2，则k＝（ ）．
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
【回答】
C
【解析】
作CE⊥y轴于E，根据S△BAD：S△BCD＝1：2，求得CE＝2；通过*得△CBE∽△BAO，求得BE＝
，即可求得C的坐标，然后根据k＝xy完成求解．
【详解】
作CE⊥y轴于E
∵A（1，0），B（0，4）
∴OA＝1，OB＝4
∵S△BAD：S△BCD＝1：2
∴CE＝2
∵∠ABC＝90°
∴∠ABO+∠CBE＝90°
∵∠BCE+∠CBE＝90°
∴∠BCE＝∠ABO
∵∠CEB＝∠AOB＝90°
∴△CBE∽△BAO
∴
∴
∴BE＝
∴OE＝4-
＝
∴C（﹣2，
）
∵反比例函数y═
的图象过点C
∴k＝﹣2×
＝﹣7
故选：C．
【点睛】
本题考察了相似三角形、直角三角形、直角坐标系、反比例函数的知识；求解的关键是熟练掌握直角三角形、直角坐标系、反比例函数和相似三角形的*质，从而完成求解．
知识点：反比例函数
题型：选择题
