問題詳情:
三角形的兩邊長是3和4,第三邊長是方程x2﹣12x+35=0的根,則三角形的周長爲( )
A.12 B.13 C.14 D.12或14
【回答】
A【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關係.
【專題】計算題.
【分析】首先求出方程的根,再根據三角形三邊關係定理,確定第三邊的長,進而求其周長和麪積.
【解答】解:解方程x2﹣12x+35=0,得x1=5,x2=7,即第三邊的邊長爲5或7.
∵1<第三邊的邊長<7,
∴第三邊的邊長爲5.
∴這個三角形的周長是3+4+5=12.
故選A.
【點評】本題考查了三角形的三邊關係.已知三角形的兩邊,則第三邊的範圍是:大於已知的兩邊的差,而小於兩邊的和.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題