問題詳情:
已知橢圓的離心率爲,點在上.
(1)求的方程;
(2)設直線與交於,兩點,若,求的值.
【回答】
(1)解:由題意得,所以,①,
又點在上,所以②,聯立①②,解得,,
所以橢圓的標準方程爲.
(2)解:設,的座標爲,,依題意得,
聯立方程組消去,得.
,,,,
,
∵,∴,所以,.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知橢圓的離心率爲,點在上.
(1)求的方程;
(2)設直線與交於,兩點,若,求的值.
【回答】
(1)解:由題意得,所以,①,
又點在上,所以②,聯立①②,解得,,
所以橢圓的標準方程爲.
(2)解:設,的座標爲,,依題意得,
聯立方程組消去,得.
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∵,∴,所以,.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題