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已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲

問題詳情：

已知橢圓已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲的左右兩個焦點分別爲已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第2張，已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第3張，以已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第4張已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第5張爲斜邊的等腰直角三角形已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第6張與橢圓有兩個不同的交點已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第7張，已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第8張，且已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第9張，則該橢圓的離心率爲______．

【回答】

已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第10張

【分析】

由已知條件可得點N座標，然後利用橢圓定義已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第11張進行計算可得離心率.

【詳解】

以已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第12張爲斜邊的等腰直角三角形已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第13張與橢圓有兩個不同的交點已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第14張，已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第15張且已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第16張，

已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第17張，

已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第18張，已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第19張，

已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第20張．

故*爲：已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第21張

已知橢圓的左右兩個焦點分別爲，，以爲斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點，，且，則該橢圓的離心率爲 第22張

【點睛】

本題考查橢圓離心率的求法，考查橢圓定義的應用，屬於基礎題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題

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