問題詳情：
已知曲線
的極座標方程爲
，以極點爲原點，極軸爲
軸正半軸建立平面直角座標系，設直線
的參數方程爲
（
爲參數）.
（Ⅰ）求曲線
的直角座標方程與直線
的普通方程；
（Ⅱ）設曲線
與直線
相交於
、
兩點，以
爲一條邊作曲線
的內接矩形，求該矩形的面積.
【回答】
解：（Ⅰ）對於
，由
，得
，進而
.
對於
，由
（
爲參數），得
，
即
的普通方程爲
. ………………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
爲圓，且圓心爲
，半徑爲2，
則弦心距
，
弦長
，
因此以
爲一條邊的圓
的內接矩形面積
. ………………………10分
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
