問題詳情:
已知曲線的極座標方程爲,以極點爲原點,極軸爲軸正半軸建立平面直角座標系,設直線的參數方程爲(爲參數).
(1)求曲線的直角座標方程與直線的普通方程;(2)設曲線與直線相交於、兩點,以爲一條邊作曲線C的內接矩形,求該矩形的面積。
【回答】
解:(1)對於:由,得,進而;
對於:由(爲參數),得,即.
(2)由(1)可知爲圓,且圓心爲,半徑爲2,則弦心距, 弦長
因此以爲邊的圓的內接矩形面積.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
已知曲線的極座標方程爲,以極點爲原點,極軸爲軸正半軸建立平面直角座標系,設直線的參數方程爲(爲參數).
(1)求曲線的直角座標方程與直線的普通方程;(2)設曲線與直線相交於、兩點,以爲一條邊作曲線C的內接矩形,求該矩形的面積。
【回答】
解:(1)對於:由,得,進而;
對於:由(爲參數),得,即.
(2)由(1)可知爲圓,且圓心爲,半徑爲2,則弦心距, 弦長
因此以爲邊的圓的內接矩形面積.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題