問題詳情:
對滿足A⊆B的非空*A、B,有下列四個命題:
①“若任取x∈A,則x∈B”是必然事件;
②“若x∉A,則x∈B”是不可能事件;
③“若任取x∈B,則x∈A”是隨機事件;
④“若x∉B,則x∉A”是必然事件.
其中正確命題的個數爲( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【回答】
B
【考點】命題的真假判斷與應用;隨機事件.
【專題】概率與統計;*.
【分析】先根據非空*A,B滿足A⊆B,包含兩種情況:A⊊B或A=B,結合子集的概念和事件的概念,從而對四個選項時行判斷.
【解答】解:非空*A,B滿足A⊆B,包含兩種情況:A⊊B或A=B.四個命題:
①:對任意的x∈A,由於*A是B的子集,A中的元素都是B中的元素,故都有x∈B;故若x∈A,則x∈B是必然事件正確;
②:當A=B時,不存在x∉A時,x∈B.當A⊊B時,存在x∉A時,x∈B.故若x∉A,則x∈B是隨機事件.故錯;
③:若x∈B,則x∈A,可能正確也可能不正確,是隨機事件,故正確:
④:對任意x∉B,都有x∉A 是“對任意的x∈A,都有x∈B”的逆否命題,根據互爲逆否命題同真同假,故正確;
故正確的命題個數爲:3個,
故選:B
【點評】本小題主要考查全稱命題、特稱命題等基礎知識,考查推理能力,考查化歸與轉化思想.屬於基礎題
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題