問題詳情：
.已知向量a,b不共線,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c與d共線反向,則實數λ的值爲( )
(A)1 (B)-
(C)1或- (D)-1或-
【回答】
B解析:法一 由於c與d共線反向,
則存在實數k使c=kd(k<0),
於是λa+b=k[a+(2λ-1)b].
整理得λa+b=ka+(2λk-k)b.
由於a,b不共線,所以有
整理得2λ2-λ-1=0,
解得λ=1或λ=-.
又因爲k<0,所以λ<0,
故λ=-.故選B.
法二 若λ=1,則c=a+b,d=a+b,c與d同向,不合題意,排除A、C.若λ=-1,則c=-a+b,d=a-3b,c與d不共線,排除D,
故選B.
知識點：平面向量
題型：選擇題
