知曲線的參數方程爲（其中爲參數），以座標原點爲極點，軸的正半軸爲極軸建立極座標系，曲線的極座標方程爲．（1）分...

問題詳情：

知曲線的參數方程爲（其中爲參數），以座標原點爲極點，軸的正半軸爲極軸建立極座標系，曲線的極座標方程爲．

（1）分別寫出曲線與曲線的普通方程；

（2）若曲線與曲線交於兩點，求線段的長．

【回答】

試題分析：（1）利用同角三角函數關係消去參數，得曲線，利用，得曲線；

（2）把曲線和曲線聯立消去得，結合弦長公式即可求得弦的長．

試題解析： （1）曲線，

曲線．

（2）聯立，得，

設，則，，

於是．

故線段的長爲．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題