問題詳情：
設雙曲線
的左､右焦點分別爲
,
,若雙曲線上存在一點
,使
,且
,則雙曲線的離心率爲( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】
【分析】
根據雙曲線的定義，結合
，得到
和
，然後根據勾股定理，得到
的關係，從而得到雙曲線的離心率.
【詳解】
因爲點
在雙曲線
上，且
，
所以
，
所以
，
，
因爲
，所以
即
，
整理得
，
所以離心率
.
故選：C.
【點睛】
本題考查雙曲線的定義，根據幾何關係求雙曲線的離心率，屬於簡單題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
