問題詳情:
在直角座標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系,圓的極座標方程為 ,直線的引數方程為:(為引數) .
(1)寫出圓和直線的普通方程;
(2)點為圓上動點,求點到直線的距離的最小值.
【回答】
解:(1)由已知得,
所以,即圓的普通方程為:. …………3分
由,得,所以直線的普通方程為. …6分
(2)方法一:由圓的幾何*質知點到直線的距離的最小值為圓心到直線的距離減去圓的半徑,令圓心到直線的距離為,則,………9分
所以最小值.……………………………………………………………………10分
方法二:令,………………………………………………7分
設點到直線的距離為.
.………………………………………
知識點:座標系與引數方程
題型:解答題