問題詳情:
有下列命題:
①“若x+y>0,則x>0且y>0”的否命題;
②“矩形的對角線相等”的否命題;
③“若m≥1,則mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集是R”的逆命題;
④“若a+7是無理數,則a是無理數”的逆否命題.
其中正確的是( )
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①④
【回答】
C ①的逆命題為“若x>0且y>0,則x+y>0”為真,故否命題為真;
②的否命題為“不是矩形的圖形對角線不相等”,為假命題;
③的逆命題為,若mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集為R,則m≥1.
∵當m=0時,解集不是R,
∴應有 即m>1.∴③是真命題;
④原命題為真,逆否命題也為真.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題