有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題...
問題詳情:有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題;③“如果b≤0,則方程x2-2bx+b=0有實數根”的逆否命題;④“如果A∪B=B,則AB”的逆命題.其中是真命題的有__________.【回答】③④命題①...
問題詳情:有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題;③“如果b≤0,則方程x2-2bx+b=0有實數根”的逆否命題;④“如果A∪B=B,則AB”的逆命題.其中是真命題的有__________.【回答】③④命題①...
問題詳情:若點(a,b)在y=lgx圖像上,a≠1,則下列點也在此圖像上的是 ...
問題詳情:給出下列各式:①lg(lg10)=0;②lg(lne)=0;③若10=lgx,則x=10;④由log25x=,得x=±5.其中,正確的是________(把正確的序號都填上).【回答】①②知識點:基本初等函數I題型:填空題...
問題詳情:函數f(x)=|lgx|﹣sinx的零點個數為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【回答】D【考點】函數零點的判定定理.【專題】計算題;函數思想;數形結合法;函數的*質及應用.【分析】本題即求函數y=|lgx|的圖象和函數y=sinx的圖象的交點...
問題詳情:函數y=|lg(x+1)|的圖象是()【回答】 A 知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:下列命題中的假命題是()A.∃x∈R,lgx=0 B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0【回答】C.對於A,當x=1時,lgx=0,正確;對於B,當x=時,tanx=1,正確;對於C,當x<0時,x3<0,錯誤;對於D,∀x∈R,2x>0,正確.知識點...
問題詳情:設*A={x|-3≤2x-1≤3},*B為函數y=lg(x-1)的定義域,則A∩B= ...
問題詳情:如果關於lgx的方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的兩根為lgx1,lgx2,那麼x1·x2的值為()2·lg3 2+lg3C. D.-6【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:方程lgx+x=0的根所在區間是()A.(-∞,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,4)【回答】B[解析]若lgx有意義,∴x>0,故A不正確,又當x>1時,lgx>0,l...
問題詳情:設全集U=R,*A={x|y=lgx},B={x|﹣7<2+3x<5},則∁U(A∪B)=()A.{x|0<x<1} B.{x|x≤0或x≥1} C.{x|x≤﹣3} D.{x|x>﹣3}【回答】C【解析】【分析】可求出*A,B,然後進行並集、補集的運算即可.【詳解...
問題詳情:函數f(x)=x+lgx-3的零點所在的大致區間是()【回答】C知識點:函數的應用題型:選擇題...
問題詳情:下列不等式一定成立的是()A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)C.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z)D.<1(x∈R)【回答】A【考點】基本不等式.【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab,即可判斷A一定成立;取x=,計算可判斷B不一定成立;舉x=時,計算判...
問題詳情:已知全集為R,*A={x|y=lgx+},B=(1)當a=0時,求(∁RA)∩B;(2)若A∪B=B,求實數a的取值範圍.【回答】解析:(1)由已知得A={x|0<x≤2},當a=0時,B=={x|-2<x≤3},所以∁RA={x|x≤0或x>2},所以(∁RA)∩B={x|x≤0或x>2}∩{x|-2<x≤3}={x|-2<x≤0或2<...
問題詳情:已知*A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,則實數c的取值範圍是()A.(0,1] B.[1,+∞)C.(0,1) D.(1,+∞)【回答】B解析方法一A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x...
問題詳情:若lgx-lgy=a,則=________.【回答】3a知識點:基本初等函數I題型:填空題...
問題詳情:若lgx-lgy=a,則lg3-lg3=()A.3a B.aC.a D.【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:函數f(x)=lgx+1的零點是()A. B. C. D.10【回答】A解析由lgx+1=0,得lgx=-1,所以x=.知識點:函數的應用題型:選擇題...
問題詳情:方程lgx+x=0的根所在的區間可能是()A.(-∞,0) B.(0.1,1) C.(1,2) D.(2,4)【回答】B解析由於lgx有意義,所以x>0,令f(x)=lgx+x,顯然f(x)在定義域內為增函數,又f(0.1)=-0.9<0,f(1)...
問題詳情:設函數f(x)=|lgx|,若f(a)=f(b),其中0<a<b,則a+b取值範圍是.【回答】(2,+∞).【考點】函數的零點與方程根的關係.【分析】畫出函數f(x)的圖象,則數形結合可知0<a<1,b>1,且ab=1,利用基本不等式可求a+b的取值範圍.【解答】解:畫出y=|lgx|的圖...
問題詳情:.25℃時,向Na2CO3溶液中滴入鹽*,混合溶液的pH與離子濃度變化的關係如圖所示。已知:lgX=lgc(CO32-)/c(HCO3-)或lgc(HCO3-)/c(H2CO3),下列敍述正確的是()A.曲線m表示pH與c(HCO3-)/c(H2CO3)的變化關係B.當溶液呈中*時...
問題詳情:已知奇函數f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是 .【回答】(﹣∞,﹣1)∪(0,1).【解答】解:x∈(0,+∞),f(x)=lgx,不等式f(x)<0化為lgx<0,∴0<x<1.當x<0時,∵函數f(x)是奇函數,∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣lg(﹣x),由f(x)<0即﹣lg(﹣x)<0,化為lg(﹣x)>0,∴﹣x>1,解得x<﹣1.綜上可得不等式f(x)<0的解...
問題詳情:方程lgx+x-2=0一定有解的區間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:下列四個不等式:①logx10+lgx≥2(x>1);②|a-b|<|a|+|b|;③≥2(ab≠0);④|x-1|+|x-2|≥1,其中恆成立的個數是()A.3 B.2 C.1 D.4【回...
問題詳情: 函數f(x)=lgx,g(x)=0.3x-1的圖象如圖.(1)指出C1,C2分別對應圖中哪一個函數;(2)比較兩函數的增長差異(以兩圖象交點為分界點,對f(x),g(x)的大小進行比較).【回答】解(1)由函數圖象特徵及變化趨勢,知曲線C1對應的函數...
問題詳情:設x,y滿足x+4y=40,且x,y都是正數,則lgx+lgy的最大值是()A.40 B.10 C.4 D.2【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...