問題詳情:
已知關於x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是( )
A.k<﹣2 B.k<2 C.k>2 D.k<2且k≠1
【回答】
D【考點】根的判別式;一元二次方程的定義.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】根據方程有兩個不相等的實數根,得到根的判別式的值大於0列出關於k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的範圍.
【解答】解:根據題意得:△=b2﹣4ac=4﹣4(k﹣1)=8﹣4k>0,且k﹣1≠0,
解得:k<2,且k≠1.
故選:D.
【點評】此題考查了根的判別式,以及一元二次方程的定義,弄清題意是解本題的關鍵.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題