問題詳情:
已知動圓過點,且與直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡方程;
(2)已知點,,過點的直線交曲線於點,設直線的斜率分別為,求*:為定值,並求出此定值.
【回答】
解:(1)設圓心,圓過點,且與直線相切,,化簡得:,所以動圓圓心的軌跡方程為.………………4分
(2)顯然直線的斜率不為0,設直線的方程為,
由 得 ,
則
設,則 …………………7分
因為,
,…………………11分
所以為定值,且定值為.………………12分
知識點:圓與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知動圓過點,且與直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡方程;
(2)已知點,,過點的直線交曲線於點,設直線的斜率分別為,求*:為定值,並求出此定值.
【回答】
解:(1)設圓心,圓過點,且與直線相切,,化簡得:,所以動圓圓心的軌跡方程為.………………4分
(2)顯然直線的斜率不為0,設直線的方程為,
由 得 ,
則
設,則 …………………7分
因為,
,…………………11分
所以為定值,且定值為.………………12分
知識點:圓與方程
題型:解答題