問題詳情:
某住宅小區在住宅建設時留下一塊1798平方米的空地,準備建一個矩形的露天游泳池,設計如圖所示,游泳池的長是寬的2倍,在游泳池的前側留一塊5米寬的空地,其它三側各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶
(1)請你計算出遊泳池的長和寬;
(2)若游泳池深3米,現要把池底和池壁(共5個面)都貼上瓷磚,請你計算要貼瓷磚的總面積.
【回答】
【考點】一元二次方程的應用.
【分析】(1)可先設出遊泳池的長和寬,然後根據條件表示出矩形空地的長和寬,然後根據矩形空地的面積是1798平方米來列方程求解.
(2)本題的關鍵是求出5個面的面積,有了(1)的長和寬,告訴了游泳池的高,可以用矩形的面積=長×寬計算出着5個面的面積,也就求出了貼瓷磚的面積.
【解答】解:(1)設游泳池的寬為x米,依題意得,
(x+6)(2x+8)=1798,
整理得x2+10x﹣875=0,
解得x1=25,x2=﹣35(負數不合題意,捨去),
所以x=25,2x=50.
答:游泳池的長為50米,寬為25米.
(2)(25+50)×2×3+25×50=1700(平方米).
答:要貼瓷磚的總面積是1700平方米.
【點評】對於面積問題應熟記各種圖形的面積公式.另外,整體面積=各部分面積之和;剩餘面積=原面積﹣截去的面積.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題