問題詳情:
已知命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值範圍是________.
【回答】
{a|a≤-2或a=1}
【解析】命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”為真,則a≤x2,x∈[1,2]恆成立,∴a≤1;
命題q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”為真,則“4a2-4(2-a)≥0,即a2+a-2≥0”,
解得a≤-2或a≥1.
若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值範圍是{a|a≤-2或a=1}.
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題