若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間(  )A.(0,1) B.(1,2...

問題詳情:

若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間(  )A.(0,1) B.(1,2...

若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間(  )

A.(0,1)  B.(1,2)  C.(2,3)  D.(3,+∞)

【回答】

C【考點】對數函數的圖象與*質.

【專題】計算題;函數思想;綜合法;函數的*質及應用.

【分析】令h(x)=f(x)﹣g(x),使用零點的存在*定理進行判斷.

【解答】解:令h(x)=f(x)﹣g(x)=lgx﹣.

則當x∈(0,1)時,lgx<0,,∴h(x)<0;

h(1)=﹣1,h(2)=lg2﹣<lg﹣=0,

h(3)=lg3﹣>lg﹣=0,

∴h(2)h(3)<0.

h(x)在(2,3)上有零點.

故選C.

【點評】本題考查了函數零點的存在*定理,屬於基礎題.

知識點:基本初等函數I

題型:選擇題