問題詳情：
已知曲線
(1)若
，過點
的直線交曲線
於
兩點，且
，求直線的方程；
(2)若曲線表示圓時，已知圓
與圓
交於
兩點，若弦
所在的直線方程爲
， 
爲圓的直徑，且圓
過原點，求實數
的值.
【回答】
（1） 當
時, 曲線C是以
爲圓心,2爲半徑的圓,
若直線的斜率不存在,顯然不符，
故可直線爲:
，即
．
由題意知，圓心到直線的距離等於
，
即:
解得
或
．故的方程
或
(即
)
(2)由曲線C表示圓
，即
，
所以圓心C（1,2），半徑
，則必有
．
設過圓心
且與
垂直的直線爲：
，解得
；
，所以，圓心
又因爲圓
過原點，則
；
所以圓
的方程爲
，整理得：
；
因爲
爲兩圓的公共弦，兩圓方程相減得：
；
所以
爲直線的方程；又因爲
；所以
．
知識點：圓與方程
題型：解答題
