问题详情：
如图，有一块矩形硬纸板，长
，宽
．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为
？
【回答】
当剪去正方形的边长为
cm时，所得长方体盒子的侧面积为
．
【分析】
设剪去正方形的边长为
，则做成无盖长方体盒子的底面长为
，宽为
，高为
，根据长方体盒子的侧面积为
，即可得出关于
的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【详解】
设剪去正方形的边长为
，则做成无盖长方体盒子的底面长为
，宽为
，高为
，
依题意，得： 
，
整理，得： 
，
解得： 
，
，
当
时，
，不合题意，舍去，
∴
，
答：当剪去正方形的边长为
cm时，所得长方体盒子的侧面积为
．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
知识点：实际问题与一元二次方程
题型：解答题
