问题详情：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，且AC＝
，DC＝1.
(1)求*：AB＝DE；
(2)求tan∠EBD的值．
【回答】
(1)*：在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝DC＝1，
∵AC＝，DC＝1，
∴在Rt△ADC中，AD＝＝＝2，
∵E是边AD的中点，
∴AE＝DE＝1，
又∵AB＝1，
∴AB＝DE；
(2)解：如解图，过点E作EM⊥BD于点M，
第23题解图
∵BD＝AC＝，
在Rt△DEM和Rt△DBA中，
sin∠ADB＝
＝
，即
＝
，
解得：EM＝
，
又∵在Rt△ABE中，BE＝＝＝，
∴在Rt△BEM中，BM＝＝
＝
，
∴在Rt△BEM中，tan∠EBD＝
＝
＝
.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
