问题详情：
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,
（1）求*：∠ABD＝∠ACD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
【回答】
(1)见解析；(2) 50°
【解析】
(1)关键全等三角形的判定与*质*即可;(2)利用三角形的外角*质和三角形的内角和解答即可.
详解：⑴∵ ∠BAC=∠EAD
∴ ∠BAC－∠EAC=∠EAD－∠EAC
即：∠BAE=∠CA,
在△ABE和△ACD中
∴ △ABE≌△ACD,
∴ ∠ABD=∠ACD,
⑵∵ ∠BOC是△ABO和△DCO的外角
∴ ∠BOC=∠ABD＋∠BAC，∠BOC=∠ACD＋∠BDC
∴ ∠ABD＋∠BAC=∠ACD＋∠BDC
∵ ∠ABD=∠ACD
∴ ∠BAC=∠BDC,
∵ 
∠ACB=65°，AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB=65°,
∴ ∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－65°－65°=50°,
∴ ∠BDC=∠BAC=50°
点睛：本题考查了全等三角形的判定与*质，根据全等三角形的判定与*质解答是本题的关键.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
