问题详情:
如图,过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.
(1)求直线的方程;
(2)设双曲线的左焦点为,
(2)求的周长.
【回答】
(1)解:由题意可设,而在双曲线上,
则有
若直线的斜率存在,不妨设斜率为,则
所以斜率显然存在,
所以直线方程
将代入得.
,方程显然有两解
综上所述,所求直线方程为.
(2) 由(1)得代入得
.
解方程得
代入得
所以,,
所以,
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
如图,过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.
(1)求直线的方程;
(2)设双曲线的左焦点为,
(2)求的周长.
【回答】
(1)解:由题意可设,而在双曲线上,
则有
若直线的斜率存在,不妨设斜率为,则
所以斜率显然存在,
所以直线方程
将代入得.
,方程显然有两解
综上所述,所求直线方程为.
(2) 由(1)得代入得
.
解方程得
代入得
所以,,
所以,
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题