问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)原不等式等价于或
或
解得<x≤2或-≤x≤或-1≤x<-.
故不等式的解集为{x|-1≤x≤2}. ……………5分
(Ⅱ)∵f(x)=|2x+1|+|2x-3|≥|(2x+1)-(2x-3)|=4,
∴|a-1|>4,解此不等式得a<-3或a>5.
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)原不等式等价于或
或
解得<x≤2或-≤x≤或-1≤x<-.
故不等式的解集为{x|-1≤x≤2}. ……………5分
(Ⅱ)∵f(x)=|2x+1|+|2x-3|≥|(2x+1)-(2x-3)|=4,
∴|a-1|>4,解此不等式得a<-3或a>5.
知识点:不等式
题型:解答题