问题详情:
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
【回答】
.
(1)当时,由,解得,此时;
当时,由,解得,此时;
当时,由,解得,此时.
综上所述,不等式的解集;
(2)当时,函数单调递增,则;
当时,函数单调递减,则,即;
当时,函数单调递减,则.
综上所述,函数的最大值为,
由题知,,解得.
因此,实数的取值范围是.
A
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
【回答】
.
(1)当时,由,解得,此时;
当时,由,解得,此时;
当时,由,解得,此时.
综上所述,不等式的解集;
(2)当时,函数单调递增,则;
当时,函数单调递减,则,即;
当时,函数单调递减,则.
综上所述,函数的最大值为,
由题知,,解得.
因此,实数的取值范围是.
A
知识点:不等式
题型:解答题