问题详情：
设
是等比数列，公比大于0，其前n项和为
，
是等差数列．已知
，
，
，
．
（I）求
和
的通项公式；
（II）设数列
的前n项和为
，
（i）求
；（ii）求数列
的前n项和
．
【回答】
【详解】（I）解：设等比数列
的公比为q.由
可得
.
因为
，可得
，故
.
设等差数列
的公差为d，由
，可得
由
，
可得
从而
故
所以数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
（II）（i）由（I），有
，故
.
（ii）*：因为
，
所以，
.
【点睛】裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如
(其中
是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如
或
.
知识点：数列
题型：解答题
