问题详情：
如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．
(1)求*：四边形OBCP是平行四边形；
(2)填空：①当∠BOP＝ 时，四边形AOCP是菱形；
②连接BP，当∠ABP＝ 时，PC是⊙O的切线．
【回答】
(1)*：∵PC∥AB，
∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM.
∵点M是OP的中点，
∴OM＝PM，
∴△CPM≌△AOM(AAS)，
∴PC＝OA．
∵AB是半圆O的直径，
∴OA＝OB，
∴PC＝OB．
又PC∥AB，
∴四边形OBCP是平行四边形．
(2)解：①120°；②45°.
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
