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数列前项和为，若，则

问题详情：

数列数列前项和为，若，则前数列前项和为，若，则 第2张项和为数列前项和为，若，则 第3张，若数列前项和为，若，则 第4张，则数列前项和为，若，则 第5张__________．

【回答】

2020

【解析】

由数列前项和为，若，则 第6张，可得数列前项和为，若，则 第7张分别为数列前项和为，若，则 第8张，归纳可得每相邻四项和为4，将前数列前项和为，若，则 第9张项和分组求和可得结果.

【详解】

数列前项和为，若，则 第10张

数列前项和为，若，则 第11张，

数列前项和为，若，则 第12张分别为数列前项和为，若，则 第13张，

归纳可得，每相邻四项和为4，

数列前项和为，若，则 第14张

数列前项和为，若，则 第15张

数列前项和为，若，则 第16张，故*为2020.

【点睛】

本题主要考查数列的通项公式以及分组求和的应用，考查了归纳推理的应用，属于难题. 利用归纳推理的关键是通过观察个别情况发现某些相同的*质，从已知的相同*质中推出一个明确表述的一般*命题.

知识点：数列

题型：填空题

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