问题详情:
已知函数
(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在[﹣π,0]上的值域.
【回答】
解:(Ⅰ) ==,由,k∈Z,
得,k∈Z,
所以f(x)的单调递减区间为,k∈Z.
(Ⅱ)将的图象向左平移个单位,得到=,
再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到.
∵x∈[﹣π,0],∴.∴,
∴.
∴函数y=g(x)在[﹣π,0]上的值域为.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题