问题详情:
已知函数是定义在上的偶函数,当时, .
(1)直接写出函数的增区间(不需要*);
(2)求出函数, 的解析式;
(3)若函数, ,求函数的最小值.
【回答】
(1)的增区间为 .
(2)设,则,,
由已知,当时,,故函数的解析式为:.
(3)由(2)可得:,对称轴为:,
当时,,此时函数在区间上单调递增,故的最小值为,
当时,,此时函数在对称轴处取得最小值,故的最小值为,
当时,,此时函数在区间上单调递减,故的最小值为.
综上:所求最小值为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
已知函数是定义在上的偶函数,当时, .
(1)直接写出函数的增区间(不需要*);
(2)求出函数, 的解析式;
(3)若函数, ,求函数的最小值.
【回答】
(1)的增区间为 .
(2)设,则,,
由已知,当时,,故函数的解析式为:.
(3)由(2)可得:,对称轴为:,
当时,,此时函数在区间上单调递增,故的最小值为,
当时,,此时函数在对称轴处取得最小值,故的最小值为,
当时,,此时函数在区间上单调递减,故的最小值为.
综上:所求最小值为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题