问题详情:
指出下列命题中,p是q的什么条件:
(1)p:{x|x>-2或x<3};q:{x|x2-x-6<0};
(2)p:a与b都是奇数;q:a+b是偶数;
(3)p:0<m<;q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根.
【回答】
【解析】(1)∵{x|x>-2或x<3}=R,{x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},∴{x|x>-2或x<3}{x|-2<x<3},而{x|-2<x<3}⇒{x|x>-2或x<3}.
∴p是q的必要不充分条件.
(2)∵a、b都是奇数⇒a+b为偶数,而a+b为偶数a、b都是奇数,∴p是q的充分不必要条件.
(3)mx2-2x+3=0有两个同号不等实根⇔⇔⇔⇔.
∴p是q的充要条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题