问题详情：
如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
【回答】
【解析】
作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，先利用三角形面积公式计算出AH=3，设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3﹣x，再*△AGF∽△ABC，则根据相似三角形的*质得
，然后解关于x的方程即可．
【详解】
作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，
∵△ABC的面积是6，
∴
BC•AH=6，
∴AH=
=3，
设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3﹣x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴
，即
，解得x=
，
即正方形DEFG的边长为
，
故*为
．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与*质，正确添加辅助线求出BC边上的高是解题的关键.
知识点：相似三角形
题型：填空题
