若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x...

问题详情：

若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(　　)

A．(－∞，－)                         B．(－，＋∞)

C．(0，＋∞)                           D．(－∞，－)

【回答】

D　[令y＝2x2＋x，其图象的对称轴x＝－<0，

所以(0，)为y的增区间，所以0<y<1，又因f(x)在区间(0，)内恒有f(x)>0，所以0<a<1.

f(x)的定义域为2x2＋x>0的解集，即x>0或x<－，

由x＝－>－得，(－∞，－)为y＝2x2＋x的递减区间，又由0<a<1，所以f(x)的递增区间为(－∞，－)．]

知识点：基本初等函数I

题型：选择题