问题详情：
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )．
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
【回答】
B
解析 f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因为函数有极大值和极小值，
所以f′(x)＝0有两个不相等的实数根，所以Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，
解得a＜－3或a＞6.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
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