问题详情：
下列命题是真命题是（ ）
①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；
②已知命题P：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题
，tanx＞sinx．则（￢p）∧q为真命题；
③命题p：若
，则
与
的夹角为钝角是真命题；
④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；
⑤命题“存在x0∈R，2
≤0”的否定是“不存在x0∈R，2
＞0”
A．①③ B．②④ C．③④ D．②⑤
【回答】
B【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】①，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题；
②，只需判定命题P，q真假即可；
③，若
，则
与
的夹角为钝角或π；
④，由q是p的充分不必要条件，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；
⑤，命题“存在x0∈R，2
≤0”的否定是“∀x0∈R，2
＞0”．
【解答】解：对于①，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题，故错；
对于②，当x∈（﹣∞，0），
⇒2x＞3x，故命题P是假命题；命题
，tanx=
＞sinx．则故命题q是假命题，故（￢p）∧q为真命题，正确；
对于③，命题p：若
，则
与
的夹角为钝角或π，故③错；
对于④，若p：|x+1|＞2，q：x＞2，⇒q是p的充分不必要条件，则￢p是￢q成立的充分不必要条件，故正确；
对于⑤，命题“存在x0∈R，2
≤0”的否定是“∀x0∈R，2＞0”，故错．
故选：B．
知识点：平面向量
题型：选择题
