问题详情:
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S4=36,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是( )
A.(﹣1,﹣1) B. C. D.
【回答】
b【考点】直线的斜率.
【专题】计算题;直线与圆.
【分析】由题意求出等差数列的通项公式,得到P,Q的坐标,写出向量的坐标,找到与向量共线的坐标即可.
【解答】解:等差数列{an}中,设首项为a1,公差为d,
由S2=10,S4=36,得,解得a1=3,d=4.
∴an=a1+(n﹣1)d=3+4(n﹣1)=4n﹣1.
则P(n,4n﹣1),Q(n+2,4n+7).
∴过点P和Q的直线的一个方向向量的坐标可以是(2,8)=﹣4().即为.
故选B.
【点评】本题考查了直线的斜率,考查了等差数列的通项公式,训练了向量的坐标表示,是中档题.
知识点:数列
题型:选择题