问题详情:
如图,已知二次函数的图象经过,两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点,连接,,求的面积.
【回答】
见解析
【分析】
(1)二次函数图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点,两点代入y=-x2+bx+c,算出b和c,即可得解析式;
(2)先求出对称轴方程,写出C点的坐标,计算出AC,然后由面积公式计算值.
【详解】
(1)把,代入得
,
解得.
∴这个二次函数解析式为.
(2)∵抛物线对称轴为直线,
∴的坐标为,
∴,
∴.
【点睛】
本题是二次函数的综合题,要会求二次函数的对称轴,会运用面积公式.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题