问题详情:
将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F,
(1)求*:CF∥AB,
(2)求∠DFC的度数.
【回答】
(1)*见解析;(2)105°
【分析】
(1)首先根据角平分线的*质可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF;
(2)利用三角形内角和定理进行计算即可.
【详解】
解:(1)*:∵CF平分∠DCE,
∴∠1=∠2=∠DCE.
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°.
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3.
∴AB∥CF.
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.
【点睛】
本题考查平行线的判定,角平分线的定义及三角形内角和定理,熟练掌握相关*质定理是本题的解题关键.
知识点:角
题型:解答题