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若x，y∈[﹣，]，且xsinx﹣ysiny＞0，那么下面关系正确的是( )
A．x＞y B．x+y＞0 C．x＜y D．x2＞y2
【回答】
D【考点】函数的单调*与导数的关系；不等式的基本*质．
【专题】函数思想；数形结合法；函数的*质及应用；导数的综合应用．
【分析】构造函数f（x）=xsinx，判断f（x）在[﹣，]上的增减*和对称*，画出函数草图，结合图象即可得出*．
【解答】解：令f（x）=xsinx，x∈[﹣，]，
则f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x），
∴f（x）是偶函数．
∵f′（x）=sinx+xcosx，
∴当x∈（0，]时，f′（x）＞0，
∴f（x）在（0，]上是增函数，
∵f（x）是偶函数．
∴f（x）在[﹣，0）上是减函数，
且f（0）=0，做出函数f（x）图象如图所示
∵xsinx﹣ysiny＞0，
即xsinx＞ysiny，
∴f（x）＞f（y），
由图象可知|x|＞|y|，
即x2＞y2．
故选D．
【点评】本题考查了利用函数单调*和奇偶*比较大小，属于基础题．
知识点：三角函数
题型：选择题
