问题详情：
已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围_____________
【回答】
（16，24）．
【考点】分段函数的应用．
【专题】函数的*质及应用．
【分析】先画出函数f（x）=的图象，再根据条件数形结合，即可求出其范围．
【解答】解：函数f（x）=的图象如下图所示：
若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），
不妨令a＜b＜c＜d，
则log2a=﹣log2b，c∈（2，4），d∈（6，8），
故ab=1，cd∈（16，24），
故abcd∈（16，24），
故*为：（16，24）
【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，由题意正确画出图象和熟练掌握对数函数的图象是解题的关键．
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
