问题详情:
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()=______.
【回答】
解析 由题意知f(x)为奇函数且为周期函数,周期为2.
∴f()=f(-)=-f(),f()=f(),f(2)=f(0).
∴所求为f()+f(1)=-1+1=.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()=______.
【回答】
解析 由题意知f(x)为奇函数且为周期函数,周期为2.
∴f()=f(-)=-f(),f()=f(),f(2)=f(0).
∴所求为f()+f(1)=-1+1=.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题