问题详情:
如图所示,质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上,长木板与地面间的动摩擦因数。在长木板上放置一个质量m=lkg的铁块(可视为质点),开始时铁块离长木板左端B点的距离L=0.5m,铁块与木板间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g =10m/s2。若在长木板上加一个水平向右的恒力F,求:
(1)要将长木板从铁块下抽出,水平向右的恒力F应满足什么条件。
(2)若水平向右的恒力为17N,铁块与长木板分离时两者的速度大小。
(3)在(2)中,在铁块落地前的整个过程中,铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。
【回答】
(1) F>9N; (2) 3m/s lm/s; (3) 4.75J
【解析】(1)欲将长木板从铁块下抽出,这两者间必存在相对运动,两者刚好发生相对滑动时,对滑块,由牛顿第二定律有:
解得:
对长木板,由牛顿第二定律有:
解得:
即恒力F应满足的条件为
(2)当时,滑块相对于长木板将发生相对滑动,对长板,有:
解得:
a1=6m/s2
滑块的加速度:
a2=a=2m/s2
分离时长木板的位移:
铁块的位移:
两者分离时有:
解得:
设滑块离开长木板的瞬间,长木板与铁块的速度分别为v1,v2,则:
(3)(2)问中,分离时长木板位移:
滑块离开长木板后做平抛运动,由平抛运动规律有:
滑块离开长木板后,对长木板,由牛顿第二定律可知:
解得:
a3=7.5m/s2
滑块离开长木板到落地时长木板的位移:
解得:
x3=0.75m
整个过程中,滑块与长板间因摩擦产生的热量:
长木板与水平面间因摩擦产生的热量:
铁块、长木板和水平地面组成的系统因摩擦产生的热量:
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题