问题详情：
函数
的部分图象如图所示.
(1)求
的解析式；
(2)求
的单调递增区间；
(3)先将
的图象向右平移
个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍得到函数
的图象，求
在区间
上的值域.
【回答】
（1）
；（2）
；（3）
试题分析：分析：(1)由最大值可得
，由
，可得
，令
，得
，从而可得
的解析式；(2)根据正弦函数的单调*，由
，解不等式可得结果；(3)当
时，
，函数
在区间
上的值域为
,进而可得结果.
详解：(1)由图可知，正弦曲线的振幅为1，所以.
，所以
.
令，得
，所以
.
所以
(2)由
，知
.
所以函数
的单调递增区间为
.
(3)由题意知
.
当
时，
，函数
在区间
上的值域为
,
所以函数
在区间
.
点睛：本题主要考查三角函数的单调*、三角函数的图象及最值，属于中档题.
的函数的单调区间的求法：(1)代换法：①若
,把
看作是一个整体，由
求得函数的减区间，
求得增区间；②若
,则利用诱导公式先将
的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调*规律进行求解；(2)图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.
知识点：三角函数
题型：解答题
